4B - Circunferencia y Círculo / Uso del Compás

Docente: Mariano Damonte.

• Utilización del compás como recurso para transportar segmentos
• Resolución de situaciones que impliquen concebir la circunferencia como conjunto de puntos que equidistan de un centro.
• Construcciones que movilicen la definición de circunferencia estudiada.(2)

Actividad n 1 usar el compás como instrumento para trazar circunferencias o arcos de circunferencias.

Actividad n 2 definir la circunferencia como el conjunto de puntos que equidistan de un centro

Actividad n 3 definir el circulo como el conjunto de puntos cuya distancia a un centro es menor o igual que el radio.

La actividad está destinada a cuarto grado.

La misma consta de dos instancias una que se encuentra relacionada al uso y la exploración del compás y otra que se propone explorar actividades similares en la computadora para luego poder analizar beneficios que esta nos puede otorgar.

Previo a estas actividades se realizaron circunferencias utilizando diferentes objetos. Se planteó la necesidad de realizar círculos de mayor o menor diámetro (más grandes o más chicos) que los que podíamos realizar con los objetos. En ese momento se sugirió recurrir a los elementos de geometría. Cuál de ellos se podría utilizar para hacer un círculo. Buscamos que surja la necesidad de utilizar el compás como instrumento de precisión que me permite realizar circunferencias de determinado tamaño.

La consigna que se dio fue realizar cinco circunferencias de diferentes tamaños en una hoja lisa sin que estas se superpongan.  Esto nos permite explorar la herramienta y poder comprobar que si modifico la apertura del compás realizo circunferencias más grandes y sucede lo contrario si lo cierro. También poder anticipar el recorrido que realizara el compás al momento de trazar la circunferencia y de este modo lograr que no se superpongan.

Circunferencias utilizando diferentes objetos:

Uso y exploracián del compás:  

El objetivo está en poder desarrollar las habilidades propias del uso del compás (precisión, apertura, donde tomarlo, etc.) estas mismas condiciones pondrán en juego las características  de la circunferencia. Luego las nociones aprendidas se pondrán en juego utilizando el programa Geogebra y luego podremos comparar la importancia y los beneficios que aportan cada una de ellas.

Para hacer un repaso de lo aprendido “ Revisar lo aprendido no implica solamente volver a mirar lo hecho en clase, sino realizar actividades que requieran poner en juego los conocimientos abordados para explicitarlos y comunicarlos.” Dentro de esta posibilidad podemos tomar diferentes alternativas ya sean la construcción de una crónica, afiche o texto compartido que nos permita compartir reflexiones, pensamientos o bien errores que hemos encontrado en la realización de la actividad.

Es importante que en la construcción de esta crónica pueda ponerse en común para lograr reflexiones compartidas,  puntos de reflexión en común o poder esclarecer algún concepto al que no todos pudieron acceder.

Actividad: “Buscando el tesoro”

Abrir el programa Geogebra buscar la solapa lateral derecha y seleccionar geometría.

Tienen  que encontrar el tesoro  que está escondido en la isla.

Pista: “El tesoro está escondido a tres centímetros del punto A.”

Se propone trabajar con Geogebra para poder determinar con la herramienta segmento de longitud dada todos los puntos posible donde se podría encontrar el tesoro, como tenemos la dificultad que las maquinas no se encuentran en buen estado tomamos la alternativa de trabaja con la pizarra interactiva y realizar la actividad a grupo total. Luego utilizando la herramienta centro radio confirmamos que todos los puntos marcados se encuentran a la distancia correcta y podemos marcar todos los demás puntos que forman parte de la circunferencia y donde se podría encontrar  el tesoro. Ya logramos encontrar todos los puntos posibles dónde podría encontrarse el tesoro.

Finalmente resolvemos la actividad n4 que nos permite ubicar con más precisión el lugar donde se encuentra el tesoro.

Pista: “… el tesoro se encuentra escondido a 3 cm del punto A y a 4 cm del punto B”

El objetivo será tomar la reflexión a la que llegaron los alumnos en la actividad anterior “si marcamos todos los puntos que se encuentran a 4 cm del punto A formamos un circulo (circunferencia)” partiendo de esta la utilizaremos como estrategia para buscar el tesoro en la actividad N4.

Resolvemos marcando las circunferencias respetando las condiciones que nos detallaba la pista.

Recordamos la experiencia realizada en la actividad anterior ponemos en común como resolvimos y pensamos de qué modo esta experiencia podría ayudarnos en esta nueva actividad

Trabajamos en la sala de computación utilizando la pizarra y la computadora de docente (solo contamos con seis máquinas de los niños). Exploramos las herramientas del programa, explico cómo construí la isla y como se marcaron los puntos que en ella aparecen.

Luego retomando las estrategias realizadas en la actividad anterior los alumnos pasan a la pantalla y  explican cómo resolvieron, reconstruimos la experiencia en Geogebra

(Por esto se puede ver en la esquina superior derecha un punto y un segmento que fueron los que utilizamos en la explicación de los alumnos)

Finalmente escribieron con un compañero como fueron los pasos que siguieron para poder encontrar los dos posibles puntos donde está el tesoro. Ejemplo:

“… Hicimos entre todos el punto A y el punto B. Usamos una regla y medimos 3cm, luego hicimos una circunferencia parecida a la realizada con el compás y se formó un círculo. Después repetimos lo mismo con el punto B pero con cuatro cm y cuando los círculos estaban terminados se cruzaron y nos dimos cuenta que el tesoro podía estar ahí…” (Yesica y Abril)

“… Hicimos dos círculos usando punto A y el punto B y usamos la herramienta circunferencia (centro , radio) nos dimos cuenta que el tesoro podría estar en medio de los dos círculos , hicimos el circulo empezando desde el punto de 3 cm y otro del punto B de 4 cm. Cuando los  círculos se  juntan ahí hay dos puntos, entre los dos puntos podría estar el tesoro…” (Zaira y Kevin)

La intervención y el debate fueron imprescindibles ya que no todos compartían la idea de que el tesoro se encontraba sólo en esos dos puntos. Los segmentos que habíamos marcado nos permitieron ver claramente que los puntos en discusión se encontraban a la distancia que nos decía la pista y por supuesto el resto también pero solo eran dos los que respetaban las dos condiciones. 

Es importante mencionar que es necesario que cada alumno pueda tener su máquina o como mínimo una cada dos niños ya que de esta manera se podría ver reflejado de otro modo el trabajo individual y por ende trabajar sobre las necesidades de cada uno.

La intención es cada día poder continuar con el mantenimiento, reparación y todo lo que fuese necesario para que todos los alumnos puedan contar con este imprescindible recurso para los tiempos que corren. Lamentablemente tenemos en el grado solo seis maquinas en correcto funcionamiento, el resto con dificultades de todo tipo. Esperamos se pueda revertir esta situación.

Continuamos trabajando día a día buscando los recursos necesarios para hacer diariamente una educación de calidad y más igualitaria para todos los niños.

Así trabajamos….

Bibliografía:

1. Diseño curricular para la escuela primaria: segundo ciclo de la escuela primaria: educación general básica / dirigido por Silvia Mendoza. - 1a. ed. - Buenos Aires: GCBA. Secretaría de Educación. Dirección General de Planeamiento, Dirección de Currícula, 2004
2. Matemática documento de trabajo N5 “La enseñanza de la geometría en el segundo ciclo”.prof. Patricia Sadovsky, lic. Cecilia Parra, Prof Horacio Itzcovich, Lic Claudia Broitman.